Модуль сдвига для стальной пружины  G = 8000 кгс/мм² (80 000 МПа). 

Так как "плечо"  со стороны пружины в два раза короче,  удлинение пружины L = 30 мм (ход пружины h согласно ОСТ 92-8559-74). 

Выбираем систему номограмм для проектного расчёта - № 2. Принимаем диаметр проволоки (номограмма № 4) - d = 3 мм. Выбираем индекс пружины - С = 7 (номограмма № 3). Находим значение среднего диаметра пружины - Dm = 21 мм (номограмма № 3а - дополнительная). Количество витков - i = 18 (номограмма № 2). Из конструктивных соображений принимаем начальную длину пружины (без учета зацепов)  равной Lmin = 150 мм (L₁ согласно ОСТ 92-8559-74).

2.  Для расчёта пружины на прочность выбираем систему номограмм № 3. Пружина изготовлена из углеродистой стали - график № 4 на номограмме № 3.

Для материала пружины допускаемое напряжение кручения [ τ ] = 96 кгс/мм² (номограмма № 3). Находим на номограмме № 2 график для d = 3 мм. Найдя точку пересечения вертикальной прямой t = 96 кгс/мм²  с графиком  d = 3 мм, откладываем горизонтальный луч до точки пересечения с графиком для С = 7 на номограмме № 1. Проекция этой точки на ось Х даст значение максимально допустимого усилия на пружину -  F = 36 кгс (F₃ согласно ОСТ 92-8559-74). Так как предварительный натяг для пружины растяжения составляет 25 ... 33% от предельного усилия, вызывающего допустимые напряжения, считаем Fпр = 4 · Fmin= 4 · 10 = 40 кгс. Выбранная пружина удовлетворяет этому условию.

3. Найдём массу выбранной пружины. Воспользуемся системой номограмм № 3.  Можно оценить массу пружины без учёта массы зацепов - m = 34 г. 

4. Принимаем, что зацеп в нашем случае составляет 2/3 витка пружины. Значит, два зацепа будут иметь массу 1,5 витка. Найдём массу одного витка пружины m₀ = 34 / 18 = 1,9 г. Следовательно, зацепы будут иметь массу 3,8 г. Общая масса составит ≈ 39 г. 

В результате расчёта пружины в первом приближении с использованием систем номограмм была выбрана пружина со следующими характеристиками:

Fmin = 10 кгс,  Fmax = 24 кгс,  Fmax - Fmin = 14 кгс,  d = 3 мм,  С = 7,  Dm = 21 мм,  L₀ = 130 мм,   L₁ = 150 мм,   L₂ = 180 мм,   L = 30 мм,   L₃ = 205 мм,   t = 96 кгс/мм²,   F = 40 кгс,  m = 39 г.
Длины даны без учета зацепов, примерная суммарная длина которых (28 ... 36) мм.

Рисунок - Три состояния пружины растяжения приспособления для резки труб разного диаметра (моделирование в Autodesk Inventor) 

✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺ ✺

 Справочная информация

(материалы пружин, вопросы изготовление пружин, чертежи пружин, крепление и прицепы пружин, модуль сдвига различных материалов пружин)

    ✒ Виды пружин в разделе     "Виды и назначения пружин".

Материал. Основными материалами для пружин являются высокоуглеродистые стали (У9А ...У12А), стали легированные кремнием (60С2А), марганцем (65Г), хромом, ванадием, никелем (50ХГА, 50ХФА, 65С2ВА и др.). Для работы в химически активной среде применяют пружины из цветных сплавов, бериллиевых бронз (БрБ-2), кремнемарганцовых бронз (БрКМЦ3-1, БрОЦ4-3 и др.). Пружины изготавливаются из проволоки, ленты, полосовой стали. Обычно применяется круглая проволока, так как витки круглого сечения лучше работают на кручение.

Пружины в зависимости от материала проволоки обладают разной прочностью. Например, пружины из стали 50ХФА обладают большей прочностью, чем пружины, изготовленные из стали 60С2, а последние более прочные, чем пружины из  65Г.  

Классы.    По условиям работы пружины подразделяются на три класса.
Классы I и II – это пружины растяжения и сжатия. Для пружин класса I допускаются только циклические нагружения, а для пружин I и II – циклические и статические.
При этом выносливость пружин класса I (N_F не менее 1·10⁷ циклов) выше, чем у пружин класса II (N_F не менее 1·10⁵ циклов).
Класс III – это пружины сжатия, предназначенные для циклического нагружения с меньшим значением выносливости – N_F не менее 2·10³ циклов.
Под выносливостью понимается безотказная наработка пружины. Для пружин III класса допускается инерционное соударение витков.

Приведем для сравнения характеристики пружин I и II классов, изготовленных из проволоки марок 60С2А (кремнистая сталь), 65С2ВА (вольфрамокремнистая сталь) по ГОСТ 14959-79 (ОСТ 92-8559-74, таблица 2) диаметром в диапазоне от 1 до 14 мм, работающих в диапазоне значений силы пружины при максимальной (предельной) деформации – F₃ (обозначение по ОСТ 92-8559-74)от 10 до 6000 Н (от 1 до 611,6 кгс):

✒ для первого класса максимальное касательное напряжение при кручении τ ₃ = 560 МПа (57 кгс/мм²);

✒ для второго класса максимальное касательное напряжение при кручении τ ₃ = 960 МПа (97,9 кгс/мм²).
Для обоих классов твердость HRC после термообработки от 47,5 до 53,5.
Для пружины III класса из проволоки тех же марок диаметром от 0,5 до 14 мм, работающей при F₃ от 2 до 14 000 Н (от 0,2 до 1427,1 кгс):

✒ твердость HRC после термообработки от 54,5 до 53,8, максимальное касательное напряжение при кручении τ ₃ = 1350 МПа (137,6 кгс/мм²).
На заключительном этапе изготовления для пружин I и II классов (из проволоки марок 60С2А, 65С2ВА) используется заневоливание, для III класса – заневоливание и динамическая стабилизация.
При необходимости повышения циклической прочности для пружин I и II классов из проволоки данных марок назначается упрочнение дробью, для III класса упрочнение дробью обязательно.
✍ На заметку! При упрочнении дробью в рабочих чертежах должно быть указано: «Упрочнить дробью по технологии предприятия-изготовителя».

Заневоливание повышает несущую способность пружин при упругих деформациях; этой операции целесообразно подвергать пружины статического и ограниченно кратного динамического действия.

Заневоливание широко применяется к пружинам сжатия.
Согласно ГОСТ 16118-70 для пружин, подлежащих заневоливанию по требованию чертежа, зачистка дефектов производится до операции заневоливания.
При проектировании и изготовлении пружин-заготовок, подвергающихся впоследствии заневоливанию, необходимо учитывать их остаточные деформации с использованием так называемой диаграммы сдвига (характеристика применяемой пружинной проволоки при сдвиге). Остаточные напряжения определяются как разность напряжений, возникающих при первом нагружении, и напряжений, снимаемых при разгрузке.

Все пружины с антикоррозионными электролитическими покрытиями (хром, никель, кадмий, цинк и т.п.) должны подвергаться заневоливанию не менее, чем на 24 ч, независимо от того, подвергались они заневоливанию до покрытия или нет. Для неответственных пружин всех классов и пружин из кремнемарганцовой бронзы продолжительность заневоливания задана в таблицах 11 и 12 ОСТ 92-8559-74.

✍ На заметку! Пружины длительногого вибрационного действия (к примеру, клапанные) и пружины, работающие при повышенных температурах (150-450 °С) или в коррозионной среде, заневоливать не стоит.

Пружины, работающие длительное время в сильно деформированном и нагретом состоянии, частично теряют упругие свойства (релаксируют). Их следует подвергать предварительной термомеханической обработке - длительному деформированию в пределах упругости при температуре рабочего режима. Это снижает интенсивность дальнейшей релаксации пружин в эксплуатационных условиях.

Дробеструйная обработка пружин позволяет в значительной степени повысить их выносливость (усталостную прочность). В результате дробеструйной обработки поверхностных слоев предел выносливости пружин увеличивается практически на 50 %. Основные механические свойства пружин проволоки данных марок (60С2А, 65С2ВА), а также марки 51ХФА: модуль сдвига G = 80 000 МПа (8155 кгс/мм²), модуль упругости Е = 210 000 МПа (21 406 кгс/мм²). Эти пружины предназначены для работы в интервале температур от минус 60 до плюс 120 °С. В некоторых источниках пружины из 60С2А рекомендуются при диаметре прутка (проволоки) до 20 мм, 65С2ВА – свыше 20 мм. Для пружин I класса при работе в более широком диапазоне температур (от минус 180 до плюс 250 °С) применяется проволока (пруток) марки 51ХФА (хромованадиевая сталь) имеющая такие же значения модулей сдвига и упругости. Хромованадиевая пружинная сталь является наиболее качественным материалом для пружин, работающих при повышенной температуре в коррозионной среде и многократных повторных динамических нагрузках. Её применяют преимущественно для клапанных пружин, в т.ч. в двигателях внутреннего сгорания. С увеличением кремния в стали увеличивается сопротивляемость пружины многократным повторным ударным нагрузкам. В этом отношении наилучшими материалами считаются кремневольфрамовые и хромованадиевые стали. Для пружин, работающих в открытых атмосферных условиях, водяных парах, пресной и морской воде в интервале температур от минус 40 до плюс 200 °С применяется проволока марки Бр.КМц3-1 со следующими механическими свойствами: модуль сдвига G = 40 000 МПа (4 077 кгс/мм²), модуль упругости Е = 120 000 МПа (12 232 кгс/мм²).

Группы.      Пружины также подразделяются на три группы точности по силам согласно ГОСТ 16118-70.

Допускаемые отклонения на контролируемые силы:

✧ для группы точности 1 – ± 5%;

✧ для группы точности 2 – ± 10%;

✧ для группы точности 3 – ± 20% – из рессорно-пружинной стали, ± 15% – из бронзовой проволоки.

Пружины разных групп предназначены для работы с разными видами нагрузок.

❄ Группа 1 - нагрузки динамические, циклически изменяющиеся длит. время; при трудностях с возможной заменой пружины, поломка которой может привести к аварии (клапанные, тормозные пружины и др.).

❄ Группа 2 - нагрузки статические или плавно и редко изменяющиеся (пружины предохранительных, редукционных клапанов и др.

❄ Группа 3 - пружины неответственного назначения (дверные, мебельные и др.)

Принятым группам точности пружин (по силам) соответствуют три группы точности на геометрические параметры.

✍ На заметку! Требование к качеству поверхности пружин достаточно высоки, поскольку усталостные разрушения витков в значительной мере являются результатом разрастания субмикроскопических трещин и царапин на поверхности.

Широко распространено использование пружин в условиях динамического нагружения (амортизаторы, рессоры и т.д.), когда сила прикладывается практически мгновенно (ударная нагрузка), или достаточно быстро (кратковременная нагрузка). Витки пружины получают значительную скорость и иногда приходят в соприкосновение (соударяются), что весьма опасно.Все это зависит от величины нагрузки; от продолжительности нагружения и закона возрастания усилия, воспринимаемого пружиной, во времени; от конструкции пружины и массивности её витков.

Составные пружины.   В некоторых случаях, при больших, многократных нагрузках с большой частотой повторения, в условиях повышенной температуры окружающей среды, что повышает вероятность появления усталостных явлений в материале, применяют составные пружины, состоящие из нескольких обычных пружин сжатия. Для лучшего взаимного центрирования пружины выполняют правой и левой навивки. При концентрическом расположении пружин нагрузка распределяется между пружинами пропорционально их жесткости. Полная нагрузка равна сумме составляющих нагрузок. При конструировании составных пружин должно выполняться условие равенства хода, максимального напряжения пружин и одновременного достижения предельного сжатия (до соприкосновения витков). Следовательно индексы пружин должны быть одинаковы.

Изготовление пружин. Пружины из проволоки диаметром до 8 ... 10 мм принято изготавливать холодной навивкой. Пружины больших сечений обычно подвергают навивке в горячем состоянии.

Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10 ... 20 % больше расчётных осевых упругих перемещений каждого витка при максимальных рабочих нагрузках. Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение между витками. Значение этого натяжения выбирают из диапазона 25 ... 33 % от предельной силы для пружины, при которой напряжения близки к пределу упругости. Такая навивка называется закрытой. 

Для пружин холодной навивки используют отожженный или предварительно подготовленный материал. В случае применения отожженного материала пружины после навивки подвергаются закалке и отпуску.

При применении предварительно подготовленного материала (в основном углеродистые стали) после навивки применяется только отпуск пружин. Существует три разновидности предварительно подготовленного материала: холоднокатанный (патентированный), твердотянутый, термически обработанный.

В случае горячей навивки предварительная термическая обработка заготовки не имеет большого значения. После изготовления пружин горячей навивкой пружины подвергаются термической обработке.

Рабочие чертежи пружин оформляются в соответствии с требованиями ГОСТ 2.401-68. На рисунке ниже приведен чертеж пружины сжатия с характеристикой пружины (зависимость перемещения пружины от нагрузки)

Рисунок - Характеристика пружины сжатия и технические требования (пример чертежа пружины сжатия) 

✍ На заметку! Форма зацепов пружин растяжения не стандартизуется.

Для пружин сжатия III класса назначаются 3/4 опорных витков с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями (n₂ = 1,5).

На рисунке приведен коллаж с чертежами пружин и различные варианты зацепов (прицепов) пружин растяжения.
Варианты a и б образуются отгибом крайнего витка, что может рекомендоваться для пружин диаметром до 8 мм с соответствующим понижением касательного напряжения на 20 – 25 %.
Вариант г – пример крючкового зацепа (прицепа) с конической заделкой.
Крепление на металлических пластинках, варианты д и e, рекомендуется для пружины из проволоки диаметром от 0,2 до 5 мм.
Существует также прицеп на ввертных пробках с крючками (на рисунке не показан), применяемый для проволоки диаметром более 5 мм. Винтовая пробка захватывает 1,5-2 витка. Данный прицеп считается достаточно надежным.

Рисунок

При необходимости изготовить или купить пружину посетите страницу "Изготовители и поставщики пружин"

Таблица 1. Модуль  сдвига G для материалов, используемых при изготовлении пружин

Примечание.

1 кгс/мм² = 9,81 МПа. К примеру, для пружинной стали   G = 8 · 10³кгс/мм² = 7,85 · 10⁴ МПа.

Таблица 2. Модуль сдвига G для различных материалов

Источники:

И.Я. Левин "Справочник конструктора точных приборов",Государственное научно-техническое издательство, М.,

Д.Н. Решетилов "Детали машин",М.:Машиностроение, 1974г.

ОСТ 92-8559-74 "Отраслевой стандарт. Пружины цилиндрические сжатия и растяжения. Методика расчета".

Р.С. Курендаш «Конструирование пружин», МАШГИЗ.

М.Н. Иванов "Детали машин" М, "Высш.Школа", 1976 г.

ГОСТ 16118-70. Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Технические условия.

ОСТ 92-8847-77. Пружины винтовые. Технические требования.

Справочник машиностроителя в шести томах. Том 4. Книга 2. Машгиз, М      и др.

Web-сайт  "ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ".              Контактная информация. E-mail: nomogramka@gmail.com

Copyright © 2005-2022 г. Все права защищены.